[백준 자바] 17103번(골드바흐 파티션)

난이도 - 실버 2

문제

• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

짝수 N을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다. 짝수 N이 주어졌을 때, 골드바흐 파티션의 개수를 구해보자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 짝수이고, 2 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

출력

각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 파티션의 수를 출력한다.

 

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1,000,000까지의 소수 배열을 생성한다.(isPrime)

각 테스트 값을 입력받아 i = 2부터 N / 2까지 i와 N-i 둘 다 소수인지 확인한다.

import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());

        StringBuffer sb = new StringBuffer();

        boolean[] isPrime = Sieve(1000000);

        while (T-- > 0) {
            int N = Integer.parseInt(br.readLine());
            int count = 0;

            for (int i = 2; i <= N / 2; i++) {
                if (!isPrime[i] && !isPrime[N - i]) {
                    count++;
                }
            }

            sb.append(count).append('\n');
        }

        bw.write(sb.toString());

        bw.flush();
        br.close();
        bw.close();
    }

    private static boolean[] Sieve(int max) {
        boolean[] isPrime = new boolean[max + 1];

        for (int i = 2; i * i <= max; i++) {
            if (!isPrime[i]) {
                for (int j = i * i; j <= max; j += i) {
                    isPrime[j] = true;
                }
            }
        }

        return isPrime;
    }
}