[백준 자바] 4134번(다음 소수)

난이도 - 실버 4

문제

정수 n(0 ≤ n ≤ 4*109)가 주어졌을 때, n보다 크거나 같은 소수 중 가장 작은 소수 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다.

출력

각각의 테스트 케이스에 대해서 n보다 크거나 같은 소수 중 가장 작은 소수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

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 입력 수의 다음 소수를 찾아 출력한다. 소수를 판정하는 isPrime함수와 다음 소수를 찾는 findNextPrime함수를 만들었다.

import java.io.*;

public class Main4134 {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int T=Integer.parseInt(br.readLine());

        StringBuffer sb=new StringBuffer();

        while (T-- > 0) {
            long n = Long.parseLong(br.readLine());

            sb.append(findNextPrime(n)).append('\n');
        }

        bw.write(sb.toString());
        
        bw.flush();
        br.close();
        bw.close();
    }

    private static long findNextPrime(long n) {
        if (n <= 2) return 2;
        if (n % 2 == 0) n++;

        while (!isPrime(n)) {
            n += 2;
        }
        return n;
    }

    private static boolean isPrime(long num) {
        if (num == 3) return true;
        if (num % 3 == 0) return false;

        for (long i = 5; i * i <= num; i += 6) {
            if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

findNextPrime():

입력수를 findNextPrime 함수에 넣고 만약 입력값이 0이나 1인 경우 2를 출력하고 그 외 짝수인 경우 1을 더해 홀수로 만든다. 2를 제외한 다른 소수들은 홀수이기 때문에 홀수값들만 isPrime 함수로 돌려 소수인지 판정한다. isPrime이 true(소수)를 반환할때까지 while문을 돌린다.

isPrime(): 

우선 num이 3이면 소수이므로 true를 반환하고 아니면 3의 배수인지 확인한다. 3의 배수도 아니면 5부터 num의 제곱근까지 for문을 돌린다. 제곱근까지만 돌리는 이유는 소수가 아닌 수의 약수 중 하나는 반드시 그 수의 제곱근 이하이기 때문이다. 소수는 보통 6k ± 1의 형태이다. 때문에 5부터 시작해서 6씩 더하면 i는 5, 11, 17, ...이고 num%i==0 || num%(i+2)==0 을 확인해 num이 소수인지 확인한다.

 

결과 )